數學研究所於民國三十年開始籌備，三十六年正式成立。遷台後，初期歷經數任所長的慘澹經營，雖然經費拮据，編制又小，但訓練了不少年輕學者，為往後的發展提供了條件。民國五十九年，推動機率論及統計學的研究，也適時開展數學推廣及支援國內數學教育的改革工作。研究經費在七十年本院第一次五年計畫的帶領下大幅增長，編制員額也逐年增加，該所開始強調基礎研究。近二十年來研究領域擴張迅速，圖書及硬體設施也達國際一流水準，研究的支援人力更改善不少。近年來，該所尤著力聯絡推動台灣數學發展。

研究方向

　　目前數學所所的研究工作分列如下：

一、數學分析：

（一）基礎分析研究

（二）非線性偏微分方程的研究

（三）常微分方程及動力系統

二、數論與代數：

（一）數論方面為函數體之算術與幾何，包括代數數論、解析數論、Diophantine 幾何、超越數論及計算數論

（二）代數方面集中在Grothendieck對偶理論及其應用

三、幾何：

（一）代數幾何與數學物理

（二）幾何分析、低維度拓樸

（三）微分幾何

（四）其他：黎曼幾何複化過程的刻劃

四、機率論：

（一）研究Monte Carlo馬氏過程的收斂速度及相關問題

（二）研究具有不連續統計特性的隨機過程的極限行為

（三）研究經濟數學中的一些機率問題

（四）研究隨機亂數的相關問題及其應用

五、組合數學及其應用：

（一）組合學、設計、圖論及其算法

（二）數學化學、數理經濟、認知科學、生命科學等

六、流體力學與計算數學：

（一）非線性守恆律偏微分方程和波茲曼方程

（二）以電腦模擬實驗離散動力系統

（三）多層次科學計算的探討

重要研究成果

　　近年來數學所主要研究成果都已在相關領域的重要期刊及國際會議上發表，而研究人員與國際上一些重要研究機構有經常性學術上的往來，國外著名學者來訪頻繁，該所已發展成一國際數學中心。應用數學方面，除了非線性現象之數理研究，該所也密切注意計算方法本身的研究與應用。除了著眼高等計算的研究外，也特別推廣各領域善用計算工具，朝向全所可配置數學實驗室方向發展。